centro de masa Archives - Descargaloahora Estas visitando la pagina oficial de descargaloahora Fri, 12 Jun 2020 00:36:26 +0000 es hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.9.4 https://descargaloahora.com/wp-content/uploads/2019/04/cropped-logo-descargaloahora-1-32x32.gif centro de masa Archives - Descargaloahora 32 32 Ejercicios RESUELTOS de Centroides estática https://descargaloahora.com/ejercicios-resueltos-de-centroides-estatica/ https://descargaloahora.com/ejercicios-resueltos-de-centroides-estatica/#respond Fri, 17 May 2019 04:49:35 +0000 https://descargaloahora.com/?p=147 Aquí encontraras ejercicios resueltos de centroides o conocido también como centro de masa G DE un elemento, el propósito es encontrara el centro de cada figura irregular. Todo ello logramos descomponiendo la figura principal en pequeñas partes ya conocidas como son; triángulo recto, cuadrado y rectángulo. CENTROIDE DE UN TRIANGULO RECTO Para calcular el centroide de forma sencilla descomponemos en un triángulo recto, ya que esta figura es muy reconocida su centro de masa, enseguida mencionamos su centro de más será 1/3*a y lo restante ser 2/3*a. Esto entendemos más con una representación en figura. CENTROIDE DE UN cuadrado Aun […]

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]]> Aquí encontraras ejercicios resueltos de centroides o conocido también como centro de masa G DE un elemento, el propósito es encontrara el centro de cada figura irregular. Todo ello logramos descomponiendo la figura principal en pequeñas partes ya conocidas como son; triángulo recto, cuadrado y rectángulo.

CENTROIDE DE UN TRIANGULO RECTO

Para calcular el centroide de forma sencilla descomponemos en un triángulo recto, ya que esta figura es muy reconocida su centro de masa, enseguida mencionamos su centro de más será 1/3*a y lo restante ser 2/3*a.

Esto entendemos más con una representación en figura.

CENTROIDE DE UN cuadrado

Aun es más fácil determinar el centroide de un cuadrado porque ambos lados resultan ser iguales es decir que un lado mida L y el centroide estará ubicado a L/2 solo dividimos entre dos y ya encontramos el centroide.

CENTROIDE DE RECTANGULO

En un rectángulo si tendremos que tener cuidado ya que tiene dos lados distintos, y lo que se hace es analizar cada uno de los lados y no tendremos problemas, es decir que tendrás que dividir al dado 1 y 2 entre dos y así encontramos su centroide.

 

Ejercicio 1 de centroides

El muro de contención a gravedad está hecho de concreto. Determine la ubicación del centro de masa G para el muro.

ejercicio 1 halla centro de masa

centroide de una figura como seccionar

FIGURA

ÁREA

 X Y A*X

A*Y
Rectangulo del borde 12.24 1.8 1.7 22.032 20.808
Triangulo(vacio) -0.9 3.9 1.4 -3.51 -1.26
Triangulo (vacio) -2.7 1.2 2.4 -3.24 -6.48
Pequeño rectangulo (vacio) -1.8 0.3 1.9 -0.54 -3.42
Sumatotia O total 6.84 14.742 9.648

lo que dice (vacío) significa que esa figura se eliminara y se pondrá signo negativo a su área. por el simple motivo que no pertenece a la figura que estamos analizando su centroide.



Xc = 14.742/6.84 Yc = 9.648/6.84
Xc = 2.1552 m yc = 1.41 m

Para hacer mas practico la resolución los ejercicios de centroides , se tiene que separar en pequeñas figuras; rectángulo, triangulo, cuadrado y en circulo.

ya que de ellos podemos encontrar fácilmente su área y su centroide, si no te recuerdas puedes descargar la siguiente tabla de centroides de todas la figuras.

Ejercicio 2 de centroides

Localice el centroide del área de sección transversal de la viga compuesta.

centro de mas ejercicio 2

centroides ejercicios resueltos

FIGURA ÁREA X Y A*X A*Y
Rectángulo total 143 0 6.5 0 929.5
Rectángulo pequeño(vacío) -14.25 3.25 4.75 -46.3125 -67.6875
Rectángulo mediano (vacío) -37.375 2.375 5.75 -88.765625 -214.90625
Rectángulo pequeño(vacío) SIMÉTRICO -14.25 -3.25 4.75 46.3125 -67.6875
Rectángulo mediano (vacío) SIMÉTRICO -37.375 -2.375 5.75 88.765625 -214.90625
total 39.75 0 364.3125

lo que dice (vacío) significa que esa figura se eliminara y se pondrá signo negativo a su área. por el simple motivo que no pertenece a la figura que estamos analizando su centroide.




Xc = 0/39.75 Yc = 364.3125/39.75
Xc = 0 pulg yc = 9.165 pulg

Ejercicio 3 de centroides

Determine el centroide de la figura mostrada para los ejes cartesianos consignados.

  1. Elabore una tabla indicando el área de cada figura y las coordenadas de cada centroide.
  2. Consigne las fórmulas finales de cálculos de las coordenadas en cada eje.

ejemplo de centroides o centro de masa

ejercicios resueltos de centroides

FIGURA ÁREA X Y A*X A*Y
Rectángulo total 1200 15 -4 18000 -4800
Rectángulo pequeño(vacío) -150 20 -20.67 -3000 3100.5
Cuarta parte de circunferencia (vacío) -314.16 8.49 7.51 -2667.2184 -2359.3416
total 735.84 12332.7816 -4058.8416

 

Xc = 12332.7816/735.84 Yc = -4058.8416/735.84
Xc = 16.76 mm yc = -5.52 mm

Ejercicio 4 de centroides

Determine, para el sistema cartesiano indicado:

  1. El centroide del cuerpo compuesto.
  2. El centroide del cuerpo si la circunferencia aumenta su radio a 400 mm sin variar la ubicación de su centro, tampoco varían las demás dimensiones ni la ubicación del sistema de coordenadas x-y.

encontrara el centroide de una figura irregular

centroides ejercico resuelto

FIGURA ÁREA X Y A*X A*Y
Rectángulo total 560000 50 400 28000000 224000000
Triángulo pequeño(vacío) -40000 266.67 66.67 -10666800 -2666800
Triángulo mediano (vacío) -60000 -200 133.33 12000000 -7999800
Media circunferencia(vacío) SIMÉTRICO -141371.67 100 672.68 -14137167 -95097895
total 318628.33 15196033 118235505




Xc = 15196033/318628.33 Yc = 118235505/318628.33
Xc = 47.69 mm yc = 317.07 mm

Ejercicio 5 de centroides

Calcular la ubicación del Centroide de la siguiente figura geométrica.

Solución: El área se obtiene con la suma de un rectángulo, un triángulo y un semicírculo y después se resta un circulo (se sobre entiende que la figura tiene un hueco en forma de circulo).

Área A1 (Rectángulo) Base por altura.

A1 = (120) (80) = 9.600 mm2

centroide ejercicio resuelto



Tabla de centroides

en esta tabla encontraras todo los centroides de las figuras mas conocidas, ademas identificar mas rápido el centro de masa de las figuras.

tabla de centroides

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